y+ هو المسافة اللابعدية التي تبيّن أين تقع الخلية الأقرب إلى الجدار داخل الطبقة الحدية. وتذكر التقارير عادةً متوسطاً واحداً؛ أما ما ينبغي فحصه فهو التوزيع.
استراتيجيتان مشروعتان
الحل حتى الجدار. الهدف y+ < 1؛ وتُحلّ الطبقة التحتية اللزجة بالشبكة. وهذا لازم للكميات التي تتوقف على المنطقة القريبة من الجدار — الانفصال، وانتقال الحرارة، والمقاومة.
دوال الجدار. البقاء في النطاق y+ ≈ 30–300؛ فلا تُحلّ المنطقة القريبة من الجدار بل تُجسَر بمنحنيات شبه تجريبية. وتصبح الشبكة أرخص. وهذا مقبول حين يكون الجريان ملتصقاً وتتبع المنطقة القريبة من الجدار المنحنى اللوغاريتمي الكلاسيكي.
النطاق الخطر: من 1 إلى 30
هذا النطاق هو الطبقة العازلة، حيث لا تصحّ أيٌّ من المقاربتين تماماً. فهو أخشن من أن يُحلّ حتى الجدار، وأنعم من أن تصلح له دالة جدار. فإن وقع توزيع y+ لشبكةٍ في هذا النطاق إلى حدٍّ بعيد، كانت الشبكة معلّقة بين استراتيجيتين، وكان سلوك النتيجة قرب الجدار غير موثوق.
أين يعلو وأين ينخفض — هذا مهم
يتوقف y+ على السرعة الموضعية، فيخرج على الشبكة نفسها منخفضاً جداً عند نقطة ركود ومرتفعاً جداً في منطقة تسارع. ومعيار القبول هو: أن تكونوا في النطاق المستهدف في المنطقة التي يُتخذ فيها القرار.
فإن كان متوسط y+ على ريشة يساوي 1 لكنه يبلغ 40 في منطقة الانفصال على الوجه الماصّ، لم تستطع تلك الشبكة الإجابة عن السؤال. وبالعكس، فإن y+ = 200 في حجم لا أهمية فيه لانتقال الحرارة ليس مشكلة.
يجب أن يطابق النموذج
تشغيل نموذج مصمَّم للحل حتى الجدار، مثل SST، عند y+ = 50 يهدر ميزة النموذج الأساسية [1]. فاختيار النموذج وقرار الشبكة يُتخذان معاً. انظروا ملاحظة نموذج الاضطراب وملاحظة شبكة الطبقة الحدية.
المراجع
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- Launder, B. E. & Spalding, D. B. (1974). The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3(2), 269–289. DOI: 10.1016/0045-7825(74)90029-2