y+ ist der dimensionslose Abstand, der angibt, wo die wandnächste Zelle innerhalb der Grenzschicht liegt. Berichte nennen meist einen einzelnen Mittelwert; zu untersuchen ist die Verteilung.
Zwei zulässige Strategien
Bis zur Wand auflösen. Zielwert y+ < 1; die viskose Unterschicht wird vom Netz aufgelöst. Erforderlich für Größen, die vom wandnahen Bereich abhängen — Ablösung, Wärmeübertragung, Widerstand.
Wandfunktionen. Im Bereich y+ ≈ 30–300 bleiben; der wandnahe Bereich wird nicht aufgelöst, sondern mit halbempirischen Profilen überbrückt. Das Netz wird billiger. Zulässig, wenn die Strömung anliegt und der wandnahe Bereich dem klassischen logarithmischen Profil folgt.
Das gefährliche Band: 1 bis 30
Dieser Bereich ist die Übergangsschicht, in der keiner der beiden Ansätze voll gültig ist. Zu grob, um bis zur Wand aufzulösen, zu fein für eine Wandfunktion. Fällt die y+-Verteilung eines Netzes weitgehend in dieses Band, sitzt das Netz zwischen zwei Strategien, und das wandnahe Verhalten des Ergebnisses ist unzuverlässig.
Wo es hoch und wo es niedrig ist, zählt
y+ hängt von der örtlichen Geschwindigkeit ab, fällt also auf demselben Netz an einem Staupunkt sehr niedrig und in einem beschleunigten Gebiet sehr hoch aus. Das Abnahmekriterium lautet: im Zielbereich sein in dem Gebiet, in dem die Entscheidung fällt.
Liegt eine Schaufel im Mittel bei y+ = 1, erreicht im Ablösegebiet der Saugseite aber y+ = 40, kann dieses Netz die Frage nicht beantworten. Umgekehrt ist y+ = 200 in einem Volumen, in dem die Wärmeübertragung bedeutungslos ist, kein Problem.
Es muss zum Modell passen
Ein Modell, das für die wandaufgelöste Modellierung gedacht ist, etwa SST, bei y+ = 50 zu rechnen, verschenkt den Hauptvorteil des Modells [1]. Modellwahl und Netzentscheidung werden gemeinsam getroffen. Siehe die Notiz zum Turbulenzmodell und die Notiz zum Grenzschichtnetz.
Referenzen
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- Launder, B. E. & Spalding, D. B. (1974). The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3(2), 269–289. DOI: 10.1016/0045-7825(74)90029-2