y+ est la distance adimensionnelle indiquant où se situe, dans la couche limite, la cellule la plus proche de la paroi. Les rapports citent généralement une seule moyenne ; ce qu'il faut examiner est la distribution.
Deux stratégies légitimes
Résoudre jusqu'à la paroi. Cible y+ < 1 ; la sous-couche visqueuse est résolue par le maillage. Nécessaire pour les grandeurs qui dépendent de la proche paroi — décollement, transfert thermique, traînée.
Lois de paroi. Rester dans la plage y+ ≈ 30–300 ; la proche paroi n'est pas résolue mais franchie à l'aide de profils semi-empiriques. Le maillage devient moins coûteux. Acceptable quand l'écoulement est attaché et que la proche paroi suit le profil logarithmique classique.
La bande dangereuse : de 1 à 30
Cette plage est la couche tampon, où aucune des deux approches n'est pleinement valable. Trop grossier pour résoudre jusqu'à la paroi, trop fin pour une loi de paroi. Si la distribution de y+ d'un maillage tombe largement dans cette bande, le maillage est pris entre deux stratégies et le comportement du résultat en proche paroi n'est pas fiable.
Où il est élevé et où il est faible compte
y+ dépend de la vitesse locale ; sur le même maillage, il ressort donc très faible à un point d'arrêt et très élevé dans une zone en accélération. Le critère d'acceptation est celui-ci : être dans la plage visée dans la zone où se prend la décision.
Si une aube est en moyenne à y+ = 1 mais atteint y+ = 40 dans la zone de décollement de l'extrados, ce maillage ne peut pas répondre à la question. Inversement, y+ = 200 dans un volume où le transfert thermique est sans objet n'est pas un problème.
Il doit correspondre au modèle
Faire tourner à y+ = 50 un modèle conçu pour la résolution en proche paroi, tel que SST, gaspille le principal avantage du modèle [1]. Choix du modèle et décision de maillage se prennent ensemble. Voir la note sur le modèle de turbulence et la note sur le maillage de couche limite.
Références
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- Launder, B. E. & Spalding, D. B. (1974). The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3(2), 269–289. DOI: 10.1016/0045-7825(74)90029-2