Chercher par tâtonnements la hauteur de première maille pour atteindre un y+ visé est inutile. La marche à suivre est :
- Calculer le nombre de Reynolds à partir de la vitesse et de la longueur caractéristiques.
- Estimer le coefficient de frottement à partir d'une corrélation (les relations standard de plaque plane en fonction de Re suffisent).
- En tirer la contrainte de cisaillement pariétale, puis la vitesse de frottement.
- À partir du y+ visé, obtenir la distance du centre de la première maille.
- Dans un solveur centré sur les cellules, la hauteur de première maille en est le double — l'erreur d'un facteur deux vient le plus souvent de là.
Le résultat est une estimation ; le y+ réel se vérifie après la solution et se corrige une fois si besoin. Cela se stabilise en deux itérations.
Nombre de couches et taux de croissance
Même avec la première maille juste, cela ne suffit pas :
- Le nombre de couches doit couvrir toute la couche limite. Typiquement 10 à 20. Si les couches s'arrêtent à l'intérieur de la couche limite, il y a au dehors une transition brutale vers des cellules grossières et le calcul des gradients se dégrade.
- Le taux de croissance ne devrait pas dépasser 1,2. Des couches à croissance plus rapide gâtent le rapport de saut de volume.
- La dernière couche de prismes et la première cellule de volume devraient être de taille voisine. Un saut ici est le défaut de maillage caché le plus courant.
y+ trompe au décollement
Au point de décollement, la contrainte pariétale tend vers zéro, donc y+ y tend avec elle. Cela ne signifie pas que le maillage est assez fin — cela montre seulement que la vitesse locale a chuté. Juger la résolution d'après y+ dans une zone de décollement est faux ; ce qui compte là, c'est le nombre de cellules qui résolvent la zone de recirculation. Voir la note sur la carte de y+.
Différent en convection naturelle
Dans un écoulement entraîné par la flottabilité, les vitesses sont faibles et les corrélations ci-dessus ne s'appliquent pas. C'est alors l'épaisseur de la couche thermique qui gouverne, et la résolution jusqu'à la paroi est obligatoire. Voir la note sur la convection naturelle.
Références
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6