Die erste Zellhöhe durch Ausprobieren zu finden, um ein Ziel-y+ zu treffen, ist unnötig. Die Reihenfolge lautet:
- Die Reynolds-Zahl aus charakteristischer Geschwindigkeit und Länge berechnen.
- Den Reibungsbeiwert aus einer Korrelation abschätzen (die üblichen Plattenbeziehungen über Re genügen).
- Daraus die Wandschubspannung und aus ihr die Schubspannungsgeschwindigkeit gewinnen.
- Aus dem Ziel-y+ den Abstand des ersten Zellmittelpunkts erhalten.
- In einem zellzentrierten Löser ist die erste Zellhöhe das Doppelte davon — der Faktor-zwei-Fehler stammt meistens von hier.
Das Ergebnis ist eine Schätzung; das tatsächliche y+ wird nach der Lösung geprüft und bei Bedarf einmal korrigiert. Nach zwei Durchgängen sitzt es.
Schichtzahl und Wachstumsverhältnis
Auch mit richtiger erster Zelle genügt das allein nicht:
- Die Schichtzahl muss die gesamte Grenzschicht überspannen. Typisch 10–20. Enden die Schichten innerhalb der Grenzschicht, folgt außen ein abrupter Übergang auf grobe Zellen und die Gradientenberechnung verschlechtert sich.
- Das Wachstumsverhältnis sollte 1,2 nicht überschreiten. Schneller wachsende Schichten verderben das Volumensprungverhältnis.
- Die letzte Prismenschicht und die erste Volumenzelle sollten ähnlich groß sein. Ein Sprung hier ist der häufigste verborgene Netzfehler.
y+ täuscht an der Ablösung
Am Ablösepunkt geht die Wandschubspannung gegen null, also geht y+ mit ihr gegen null. Das heißt nicht, dass das Netz fein genug ist — es zeigt nur, dass die örtliche Geschwindigkeit gefallen ist. Die Auflösung im Ablösegebiet nach y+ zu beurteilen ist falsch; worauf es dort ankommt, ist, wie viele Zellen das Rezirkulationsgebiet auflösen. Siehe die Notiz zur y+-Karte.
In der natürlichen Konvektion anders
In auftriebsgetriebener Strömung sind die Geschwindigkeiten gering und die obigen Korrelationen gelten nicht. Dort bestimmt die Dicke der thermischen Schicht, und die Auflösung bis zur Wand ist zwingend. Siehe die Notiz zur natürlichen Konvektion.
Referenzen
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6