Bricht in einem längsbelüfteten Tunnel ein Brand aus, lautet die Grundfrage: Bleibt der Rauch stromab der Fluchtrichtung, oder läuft er entgegen der Strömung zurück? Die zurücklaufende Schicht heißt Backlayering, und die niedrigste Längsgeschwindigkeit, die sie verhindert, ist die kritische Geschwindigkeit.
Wovon die kritische Geschwindigkeit abhängt
Die kritische Geschwindigkeit ist keine feste Zahl; sie ist eine Funktion der Wärmefreisetzungsrate (HRR), des Tunnelquerschnitts und der Steigung. Die Arbeit von Wu und Bakar stellt den Zusammenhang zwischen dimensionsloser Wärmefreisetzungsrate und dimensionsloser kritischer Geschwindigkeit anhand von Versuchen in Originalgröße und im verkleinerten Maßstab her und schlägt halbempirische Formeln auf Basis der Froude-Skalierung vor [1].
Entscheidend ist dies: Der Zusammenhang ist nichtlinear und läuft in die Sättigung. Bei kleiner HRR steigt die kritische Geschwindigkeit mit der Wärmefreisetzung, oberhalb einer Schwelle wird sie jedoch nahezu konstant. Die Annahme „doppeltes Feuer, doppelte Geschwindigkeit" ist daher falsch und führt zu überdimensionierter Ventilatorauswahl.
NFPA 502 definiert kritische Geschwindigkeit und Rückhaltegeschwindigkeit für Straßentunnel; Ziel ist eine stabile, geschichtete Rauchschicht mit einer überlebensfähigen Umgebung darunter [2].
Zu viel Geschwindigkeit ist ebenfalls ein Fehler
Deutlich über die kritische Geschwindigkeit hinauszugehen ist schädlich: Die Rauchschicht mischt sich durch, die Schichtung bricht zusammen, und Sicht- und Temperaturverhältnisse stromab des Brandes verschlechtern sich rasch. Zudem facht es das Feuer an. Ziel einer Lüftungsauslegung ist nicht maximale Geschwindigkeit, sondern eine geregelte Geschwindigkeit knapp oberhalb der kritischen.
Modellierungsentscheidungen
Die Aufgabe ist instationär. Die Brandentwicklungskurve, das Vorrücken der Rauchfront, die Reihenfolge, in der die Ventilatoren anlaufen — alles sind Funktionen der Zeit. Stationär liefert nur den Endzustand, nicht das, was während der Evakuierung geschieht. Siehe die Notiz zu stationär und instationär.
Der Auftrieb dominiert. Was die Rauchschicht oben hält, ist der Dichteunterschied; dies ist eine Aufgabe der natürlichen Konvektion, und die Boussinesq-Näherung ist hier ungültig — der Temperaturunterschied beträgt mehrere hundert Grad, und die Dichte muss als echte Funktion der Temperatur gelöst werden.
Die Wärmestrahlung darf nicht vernachlässigt werden. Bei Brandtemperaturen ist die Strahlung der dominierende Mechanismus, und Rauch ist ein absorbierendes Medium. Siehe die Strahlungsnotiz.
Strahlventilatoren werden als Schub modelliert. Die Schaufeln aufzulösen ist unnötig; der Ventilator wird als Volumen abgebildet, das einen definierten Schub und eine Austrittsgeschwindigkeit liefert. Worauf es ankommt, ist der Abstand des Ventilators zur Decke und der Abstand zwischen den Ventilatoren — zu dicht gesetzte Ventilatoren stören die Strahlen der anderen, und der Gesamtschub fällt kleiner aus als die Summe der Einzelschübe.
Die Rauchdichte ändert sich mit der Temperatur. Die Ventilatorauswahl muss für den heißen Zustand erfolgen; siehe die Notiz zum Betriebspunkt von Ventilatoren.
Referenzen
- Wu, Y. & Bakar, M. Z. A. (2000). Control of smoke flow in tunnel fires using longitudinal ventilation systems — a study of the critical velocity. Fire Safety Journal, 35(4), 363–390. DOI: 10.1016/S0379-7112(00)00031-X
- National Fire Protection Association. NFPA 502 — Standard for Road Tunnels, Bridges, and Other Limited Access Highways. NFPA, Quincy, MA.