In einem ölgefüllten Leistungstransformator steigt die Alterungsrate des Isolierpapiers exponentiell mit der Temperatur. Die Lebensdauer bestimmt deshalb nicht der Mittelwert, sondern die heißeste Stelle — und diese liegt meist im oberen Teil der Wicklung, an einem Ort, der sich nicht messtechnisch erfassen lässt.
Wie das Öl strömt
Naturumlauf (ONAN). Das Öl erwärmt sich in der Wicklung, steigt auf, kühlt sich im Radiator ab und sinkt wieder. Angetrieben wird es allein vom Auftrieb, es ist also ein klassisches Problem der natürlichen Konvektion mit langsamer, geschichteter Strömung.
Zwangsumlauf (OFAF/ODAF). Mit einer Pumpe. Er liefert eine höhere Kühlleistung, dafür wird entscheidend, wie sich die Strömung auf die Wicklungskanäle verteilt.
Die Falle der Rückströmung
Bei gerichteter Zwangskühlung ist die Wicklung in Abschnitte unterteilt, die durch waagerechte Kanäle getrennt sind. Ist die Druckverteilung ungünstig, kehrt die Strömung in einigen Kanälen ihre Richtung um oder kommt zum Stillstand. Der Wicklungsabschnitt an diesem Kanal wird kaum noch gekühlt, und dort bildet sich der Heißpunkt.
In einer Rechnung, die nur den Gesamtvolumenstrom betrachtet, ist das vollkommen unsichtbar — es ist ein klassisches Verteilungsproblem, das über die Anordnung der Ölleitscheiben gelöst wird.
Die Öleigenschaften ändern sich stark mit der Temperatur
Die Viskosität von Transformatorenöl ändert sich mit der Temperatur um Größenordnungen. Bei einem Kaltstart ist der Umlauf sehr schwach; ein natürlich gekühlter Transformator kann sich beim kalten Anfahren stärker erwärmen als erwartet. Ein Modell mit konstanten Stoffwerten verfehlt dieses Verhalten.
Modellierung
Das Problem ist konjugiert: Leiter, Isolation, Öl und Kessel gemeinsam. Die Wicklung Windung für Windung zu lösen ist nicht praktikabel; es wird ein anisotroper Ersatzbereich verwendet.
Die Verlustverteilung stammt aus der elektromagnetischen Analyse und ist nicht gleichförmig — der Streufluss erzeugt an den Wicklungsenden und in der Kesselwand örtliche Verlustspitzen. Eine Annahme gleichmäßiger Verluste verfehlt den Heißpunkt.
Auch die Luftströmung über die Radiatoren gehört ins Modell; atmen die Radiatoren die warme Luft der jeweils anderen ein, sinkt die Leistung. Siehe die Notiz zur Wärmepumpen-Außeneinheit.
Referenzen
- Churchill, S. W. & Chu, H. H. S. (1975). Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate. International Journal of Heat and Mass Transfer, 18(11), 1323–1329. DOI: 10.1016/0017-9310(75)90243-4
- Shah, R. K. & Sekulić, D. P. (2003). Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9780470172605