Wird ein halbvoller Tank transportiert, bewegt sich die Flüssigkeit darin frei und schlägt gegen die Wände. Bei Tankfahrzeugen, Schiffstanks, Treibstofftanks von Raumfahrzeugen und LNG-Tankern ist das ein Kriterium der Festigkeits- und Dynamikauslegung.
Der Füllstand entscheidet
Ein voller Tank schwappt nicht — es gibt keine freie Oberfläche, die sich bewegen könnte. Ein leerer ebenso wenig. Der ungünstigste Fall liegt irgendwo dazwischen, meist in der Nähe des halben Füllstands.
Daraus folgt eine widersinnig anmutende Betriebsregel: Einen Tank voll oder leer zu transportieren ist sicherer, als ihn halbvoll zu transportieren.
Eigenfrequenz und Resonanz
Die freie Oberfläche hat Schwappeigenfrequenzen, die von der Tankgeometrie und der Flüssigkeitshöhe abhängen. Nähert sich die Bewegungsfrequenz des Fahrzeugs oder des Schiffes einer von ihnen, wächst die Amplitude rasch und der Wanddruck vervielfacht sich.
Die klassische Abhilfe sind Schwallwände im Tank. Eine Schwallwand unterbricht die freie Bewegung der Flüssigkeit, verschiebt die Eigenfrequenz und dissipiert Energie. Das Muster der Schwallwände und ihr Öffnungsverhältnis sind unmittelbar eine Frage der Analyse: zu geschlossen bringt Gewicht und Befüllungsprobleme, zu offen dämpft nicht genug.
Modellierung
Das Problem hat definitionsgemäß eine freie Oberfläche und ist instationär. Darauf ist zu achten:
- Auflösung der Phasengrenze und Courant-Zahl. Im Bereich der Phasengrenze unter eins halten, sonst verschmiert die Oberfläche numerisch.
- Der Aufpralldruck ist sehr kurzlebig. Um die Spitze zu erfassen, wird der Zeitschritt von der Aufpralldauer bestimmt, nicht von der Antwort der Struktur.
- Die Tankbewegung ist eine Randbedingung. Entweder wird der Tank selbst bewegt oder ein äquivalentes Beschleunigungsfeld aufgebracht. Beides fällt unter die Logik bewegter Ränder.
- Die Gasphase nicht vernachlässigen. In einem geschlossenen Tank dämpft das eingeschlossene Luftpolster den Aufpralldruck merklich; ein einphasiges Modell überschätzt die Spitze.
Referenzen
- Hirt, C. W. & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6