Hält man eine strömende Flüssigkeit schlagartig an, wird die kinetische Energie zu Druck, und eine Druckwelle läuft durch die Rohrleitung. Ist sie stark genug, werden Rohr, Armaturen oder Apparate beschädigt.
Die kritische Zeit: der Hin- und Rücklauf der Welle
Die Druckwelle läuft mit nahezu Schallgeschwindigkeit durch das Rohr, wird am Ende reflektiert und kehrt zurück. Die Zeit bis zur Rückkehr an das Ventil hängt von der Rohrlänge und der Wellengeschwindigkeit ab.
Die Regel lautet: Ist die Schließzeit kürzer als dieser Hin- und Rücklauf, erreicht der Druckanstieg sein Maximum — der Fall des plötzlichen Schließens. Ist sie länger, kehrt die reflektierte Welle zurück, bevor das Schließen abgeschlossen ist, und begrenzt den Anstieg.
„Langsam schließen" ist also relativ: Zwei Sekunden sind auf einer kurzen Leitung langsam und auf einer kilometerlangen plötzlich.
Die Wellengeschwindigkeit hängt von der Rohrelastizität ab
Die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit selbst ist eine obere Grenze; weitet sich die Rohrwand, sinkt die wirksame Wellengeschwindigkeit und der Druckanstieg fällt geringer aus. Der Druckstoß ist deshalb in Kunststoffrohr sanfter als in Stahl.
Ist freies Gas in der Flüssigkeit, fällt die Wellengeschwindigkeit drastisch — schon wenig Luft dämpft den Vorgang deutlich. Das ist zugleich eine Abhilfe und eine Unsicherheitsquelle.
Säulentrennung: die eigentliche Gefahr
Drückt eine Verdünnungswelle den Druck irgendwo unter den Dampfdruck, reißt die Flüssigkeitssäule ab und es bildet sich ein Dampfhohlraum. Kehrt die Welle zurück, kollabiert dieser Hohlraum und erzeugt eine Druckspitze, die weit härter ist als die ursprüngliche.
Die meisten Rohrleitungsschäden entstehen nicht durch den unmittelbaren Vorgang, sondern durch dieses sekundäre Kollabieren. Siehe die Notiz zur Kavitation.
Modellierung
Das Problem ist eine eindimensionale Wellenausbreitung und wird meist mit Leitungsmodellen behandelt; dreidimensionale CFD ist hier nicht nötig. CFD trägt bei örtlichen Fragen bei: der Strömung im Ventil, dem Ort des Kavitationsbeginns, der Kraftverteilung auf Apparate.
In beiden Fällen ist die Lösung kompressibel und instationär; eine inkompressible Annahme löscht die Welle vollständig aus.
Referenzen
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6