Quand on arrête brutalement un liquide en mouvement, l'énergie cinétique se transforme en pression et une onde de pression parcourt la conduite. Si elle est assez forte, la conduite, les raccords ou les équipements sont endommagés.
Le temps critique : l'aller-retour de l'onde
L'onde de pression parcourt la conduite à une vitesse proche de celle du son, se réfléchit à l'extrémité et revient. Le temps de retour à la vanne dépend de la longueur de la conduite et de la célérité de l'onde.
La règle est la suivante : si le temps de fermeture est plus court que cet aller-retour, la surpression atteint son maximum — le cas de la fermeture instantanée. S'il est plus long, l'onde réfléchie revient avant que la fermeture soit achevée et limite la surpression.
« Fermer lentement » est donc relatif : deux secondes sont lentes sur une ligne courte et instantanées sur une ligne de plusieurs kilomètres.
La célérité dépend de l'élasticité de la conduite
La vitesse du son dans le liquide est une borne supérieure ; si la paroi de la conduite se déforme, la célérité effective baisse et la surpression diminue. Le coup de bélier est donc plus doux en conduite plastique qu'en acier.
S'il y a du gaz libre dans le liquide, la célérité chute brutalement — une petite quantité d'air adoucit nettement le transitoire. C'est à la fois un remède et une source d'incertitude.
La séparation de colonne : le vrai danger
Si une onde de détente fait passer la pression sous la pression de vapeur saturante quelque part, la colonne liquide se sépare et une cavité de vapeur se forme. Quand l'onde revient, cette cavité implose et produit un pic de pression bien plus sévère que l'original.
La plupart des avaries de conduites viennent non du transitoire direct mais de cette implosion secondaire. Voir la note sur la cavitation.
Modélisation
Le problème est une propagation d'onde unidimensionnelle et se traite généralement avec des modèles de ligne ; la CFD tridimensionnelle n'est pas nécessaire ici. La CFD apporte sur les questions locales : l'écoulement dans la vanne, l'endroit où la cavitation commence, la répartition des efforts sur les équipements.
Dans les deux cas, la solution est compressible et instationnaire ; une hypothèse incompressible efface complètement l'onde.
Références
- Singhal, A. K., Athavale, M. M., Li, H. & Jiang, Y. (2002). Mathematical basis and validation of the full cavitation model. Journal of Fluids Engineering, 124(3), 617–624. DOI: 10.1115/1.1486223
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6