La risposta più comune a «non converge» è abbassare i fattori di sottorilassamento. A volte funziona. Più spesso nasconde la causa vera e lascia che la soluzione strisci verso una risposta sbagliata. L'ordine dovrebbe essere il seguente.
1. Sospettate prima dell'impostazione
Nella maggior parte delle soluzioni che non convergono la colpa non è nelle impostazioni ma nei dati:
- La condizione al contorno è fisicamente coerente? Può darsi che la portata sia stata imposta sia in ingresso sia in uscita.
- C'è riflusso in uscita? In tal caso il solutore non può sapere che cosa farne, e l'uscita va spostata più a valle. Si veda la nota sulle condizioni al contorno.
- Le proprietà dei materiali sono sensate? Una viscosità immessa in unità sbagliate non la salva nessuna impostazione.
- Ci sono celle a volume negativo o molto oblique? Una sola cella cattiva può bloccare l'intera soluzione.
2. Poi chiedetevi se la fisica sia stazionaria
Se la grandezza monitorata oscilla con ampiezza regolare, il problema può essere transitorio, e nessuna impostazione farà convergere su di esso un solutore stazionario. Come distinguerli è nella nota sulla convergenza.
3. Sistemate la condizione iniziale
Non dovete partire dal nulla. Una soluzione rapida su griglia rada, o una ottenuta a velocità o potenza minore, è un ottimo punto di partenza per la griglia fitta. Nei problemi difficili, far salire il carico a gradini — aumentando gradualmente portata, potenza o velocità di rotazione — può bastare da solo.
4. Abbassate temporaneamente l'ordine di discretizzazione
Gli schemi del primo ordine sono stabili ma producono diffusione numerica, e il risultato si sfoca. L'uso corretto è questo: eseguire le prime centinaia di iterazioni al primo ordine per far assestare il campo, poi passare al secondo ordine e convergere lì.
Una soluzione lasciata al primo ordine sembra convergente ed è sbagliata. Ogni risultato che finisce in una relazione deve essere stato ottenuto con uno schema del secondo ordine.
5. I fattori di sottorilassamento per ultimi
Se siete arrivati fin qui, abbassare i fattori è legittimo. Due promemoria:
- Un fattore di sottorilassamento cambia la velocità di convergenza, non la soluzione. Una soluzione convergente con fattori bassi e una con fattori alti devono coincidere. Se non coincidono, nessuna delle due è convergente.
- Non abbassateli tutti insieme. Toccate il fattore dell'equazione il cui residuo si blocca; alterare l'equilibrio fra pressione e quantità di moto rende la convergenza ancora più lenta.
Che cosa va nella relazione
L'ordine di discretizzazione usato, il metodo di accoppiamento pressione-velocità e le impostazioni con cui è stata ottenuta la soluzione finale. Senza quelle tre righe il risultato non è riproducibile.
Riferimenti
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953