Die häufigste Antwort auf „es konvergiert nicht" ist, die Relaxationsfaktoren zu senken. Manchmal hilft das. Öfter verdeckt es die wahre Ursache und lässt die Lösung auf eine falsche Antwort zukriechen. Die Reihenfolge sollte folgende sein.
1. Zuerst das Aufsetzen verdächtigen
In den meisten nicht konvergierenden Lösungen liegt der Fehler nicht in den Einstellungen, sondern in den Eingaben:
- Ist die Randbedingung physikalisch widerspruchsfrei? Vielleicht wurde der Volumenstrom am Ein- und am Austritt vorgegeben.
- Gibt es Rückströmung am Austritt? Dann kann der Löser dort nicht wissen, was zu tun ist, und der Austritt muss weiter stromab. Siehe die Notiz zu Randbedingungen.
- Sind die Stoffwerte sinnvoll? Eine in falschen Einheiten eingetragene Viskosität rettet keine Einstellung.
- Gibt es Zellen mit negativem Volumen oder starker Schiefe? Eine einzige schlechte Zelle kann die ganze Lösung zum Stillstand bringen.
2. Dann fragen, ob die Physik überhaupt stationär ist
Schwingt die überwachte Größe mit regelmäßiger Amplitude, kann die Aufgabe instationär sein, und keine Einstellung bringt einen stationären Löser dazu, darauf zu konvergieren. Wie man beides unterscheidet, steht in der Notiz zur Konvergenz.
3. Die Anfangsbedingung in Ordnung bringen
Sie müssen nicht bei null beginnen. Eine schnelle Lösung auf einem groben Netz oder eine bei niedrigerer Geschwindigkeit oder Leistung gewonnene ist ein ausgezeichneter Startpunkt für das feine Netz. Bei schwierigen Aufgaben kann es schon genügen, die Last stufenweise hochzufahren — Volumenstrom, Leistung oder Drehzahl allmählich zu steigern.
4. Die Diskretisierungsordnung vorübergehend senken
Verfahren erster Ordnung sind stabil, erzeugen aber numerische Diffusion, und das Ergebnis verschwimmt. Der richtige Gebrauch ist dieser: die ersten paar hundert Iterationen erster Ordnung rechnen, damit sich das Feld setzt, dann auf zweite Ordnung umschalten und dort konvergieren.
Eine bei erster Ordnung belassene Lösung sieht konvergiert aus und ist falsch. Jedes Ergebnis, das in einen Bericht geht, muss mit einem Verfahren zweiter Ordnung gewonnen worden sein.
5. Relaxationsfaktoren zuletzt
Sind Sie so weit gekommen, ist es legitim, die Faktoren zu senken. Zwei Hinweise:
- Ein Relaxationsfaktor ändert die Geschwindigkeit der Konvergenz, nicht die Lösung. Eine mit niedrigen und eine mit hohen Faktoren konvergierte Lösung müssen übereinstimmen. Tun sie es nicht, ist keine von beiden konvergiert.
- Senken Sie sie nicht alle auf einmal. Fassen Sie den Faktor der Gleichung an, deren Residuum stockt; das Gleichgewicht zwischen Druck und Impuls zu stören macht die Konvergenz noch langsamer.
Was in den Bericht gehört
Die verwendete Diskretisierungsordnung, das Verfahren der Druck-Geschwindigkeits-Kopplung und die Einstellungen, mit denen die endgültige Lösung gewonnen wurde. Ohne diese drei Zeilen ist das Ergebnis nicht reproduzierbar.
Referenzen
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953