La réponse la plus courante à « ça ne converge pas » est d'abaisser les facteurs de sous-relaxation. Parfois cela marche. Plus souvent cela masque la vraie cause et laisse la solution ramper vers une réponse fausse. L'ordre devrait être le suivant.
1. Soupçonnez d'abord la mise en données
Dans la plupart des solutions qui ne convergent pas, la faute n'est pas dans les réglages mais dans les entrées :
- La condition aux limites est-elle physiquement cohérente ? Le débit a peut-être été imposé à la fois en entrée et en sortie.
- Y a-t-il du reflux en sortie ? Le solveur ne peut alors pas savoir quoi en faire, et la sortie doit être reculée vers l'aval. Voir la note sur les conditions aux limites.
- Les propriétés des matériaux sont-elles plausibles ? Une viscosité saisie dans les mauvaises unités, aucun réglage ne la rattrape.
- Y a-t-il des cellules à volume négatif ou très obliques ? Une seule mauvaise cellule peut bloquer toute la solution.
2. Demandez-vous ensuite si la physique est bien stationnaire
Si la grandeur surveillée oscille avec une amplitude régulière, le problème peut être instationnaire, et aucun réglage ne fera converger dessus un solveur stationnaire. La façon de les distinguer est dans la note sur la convergence.
3. Remettez en ordre la condition initiale
Vous n'êtes pas obligé de partir de rien. Une solution rapide sur maillage grossier, ou obtenue à vitesse ou puissance plus faible, est un excellent point de départ pour le maillage fin. Sur les problèmes difficiles, monter la charge par paliers — augmenter progressivement le débit, la puissance ou la vitesse de rotation — peut suffire à lui seul.
4. Abaissez temporairement l'ordre de discrétisation
Les schémas du premier ordre sont stables mais produisent de la diffusion numérique, et le résultat se brouille. Le bon usage est celui-ci : calculer les premières centaines d'itérations au premier ordre pour que le champ s'installe, puis passer au second ordre et converger là.
Une solution laissée au premier ordre paraît convergée et elle est fausse. Tout résultat qui entre dans un rapport doit avoir été obtenu avec un schéma du second ordre.
5. Les facteurs de sous-relaxation en dernier
Si vous en êtes arrivé là, abaisser les facteurs est légitime. Deux rappels :
- Un facteur de sous-relaxation change la vitesse de convergence, non la solution. Une solution convergée avec des facteurs faibles et une convergée avec des facteurs élevés doivent coïncider. Si ce n'est pas le cas, aucune des deux n'a convergé.
- Ne les abaissez pas tous d'un coup. Touchez le facteur de l'équation dont le résidu stagne ; rompre l'équilibre entre pression et quantité de mouvement rend la convergence encore plus lente.
Ce qui doit figurer dans le rapport
L'ordre de discrétisation employé, la méthode de couplage pression-vitesse, et les réglages avec lesquels la solution finale a été obtenue. Sans ces trois lignes, le résultat n'est pas reproductible.
Références
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953