Sıkıştırılamaz akışın kendine özgü zorluğu şudur: momentum denklemleri hızı verir, basınç için ayrı bir taşınım denklemi yoktur. Basınç, süreklilik şartından dolaylı olarak türetilir ve bu türetmenin yöntemi çözücünün karakterini belirler.
Ayrık (segregated) çözücüler
Momentum ve basınç düzeltme denklemleri sırayla çözülür; SIMPLE ailesi ve türevleri bu yaklaşımın klasik örnekleridir [1]. Zamana bağlı problemlerde operatör ayırma temelli PISO, adım başına iterasyon gereksinimini azaltır [2].
Avantajı: bellek ihtiyacı düşüktür, büyük ağlarda ekonomiktir. Sınırı: basınç ve hız arasındaki bağ zayıf kurulduğu için yakınsama yavaştır; gevşetme katsayılarına duyarlıdır.
Eşlenik (coupled) çözücüler
Momentum ve süreklilik tek bir denklem sisteminde birlikte çözülür.
Avantajı: çok daha az iterasyonda yakınsar; kaldırma kuvvetinin baskın olduğu ve basınç-hız bağının güçlü olduğu problemlerde belirgin biçimde üstündür. Doğal taşınım bunun tipik örneğidir. Bkz. doğal taşınım notu. Bedeli: iterasyon başına bellek ve işlem yükü yüksektir.
Pratik seçim
| Problem | Tercih |
|---|---|
| Büyük ağ, basit fizik, bol iterasyon bütçesi | Ayrık |
| Doğal taşınım, güçlü kaldırma kuvveti | Eşlenik |
| Zamana bağlı, küçük zaman adımı | Ayrık (PISO türevi) |
| Yakınsamayan kalıcı rejim | Önce eşlenik dene |
Bir uyarı
Çözücü tipi yakınsama hızını değiştirir, çözümü değil. Ayrık ve eşlenik çözücüyle alınan iki yakınsamış sonuç aynı olmalıdır. Farklı çıkıyorsa en az biri yakınsamamıştır. Bkz. yakınsama notu.
Kaynaklar
- Patankar, S. V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing. ISBN 978-0-89116-522-4.
- Issa, R. I. (1986). Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. Journal of Computational Physics, 62(1), 40–65. DOI: 10.1016/0021-9991(86)90099-9
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6