Wasserverteilung in Waschmaschinen und Geschirrspülern

In einem Geschirrspüler oder einer Waschmaschine ergibt sich die Leistung aus vier Größen zusammen: Temperatur, Chemie, Zeit und mechanische Wirkung. Die Seite, die die Auslegung beherrschen kann und an der die Analyse unmittelbar beiträgt, ist die mechanische Wirkung.

Geschirrspüler: die Sprühabdeckung

Strahlen aus rotierenden Sprüharmen treffen auf die Flächen und lösen die Anschmutzung. Die kritische Frage lautet, welche Flächen wie lange unter einem Strahl bleiben.

Die Schwierigkeiten:

• Abschattung. Ein Teller davor verdeckt den dahinter. Korbgeometrie und Beladungsmuster sind deshalb Teil der Leistung.
• Drehzahl des Sprüharms. Ein langsamerer Arm verweilt länger an jedem Punkt, vollendet seine Umdrehung aber später. Das Optimum liegt dazwischen.
• Lochbild. Anzahl, Durchmesser und Winkel der Löcher bestimmen zugleich den Volumenstrom und die Aufprallintensität. Mehr Löcher bedeutet weniger Energie je Strahl.
• Wassertemperatur und Schaum. Sie beeinflussen, ob sich der Strahl zerstreut, bevor er das Ziel erreicht.

Ein auf eine Fläche treffender Strahl ist unmittelbar ein Prallstrahlproblem — nur wird statt des Wärmeübergangs die Schubspannung gesucht.

Waschmaschine: ein anderer Mechanismus

Hier entsteht die Reinigung nicht durch Strahlen, sondern dadurch, dass die Trommel die Wäsche anhebt und fallen lässt, und dadurch, dass Waschlauge durch das Gewebe tritt. Die Analysefrage betrifft eher die Gleichmäßigkeit der Benetzung und den Wasserumlauf: Wird die gesamte Wäsche gleich benetzt, erreicht das Waschmittel jede Stelle?

Die Wäschemenge ist ein poröses Medium, das der Strömung Widerstand entgegensetzt und Wasser zurückhält; mit steigendem Beladungsgrad wird der Umlauf schwieriger und die Leistung sinkt.

Modellierung

Beide Probleme haben eine freie Oberfläche und sind instationär. Siehe die Notiz zur Mehrphasenströmung. Sprüharm und Trommel erfordern einen Ansatz mit bewegten Rändern.

Gesucht ist nicht eine einzelne Zahl, sondern eine über die Flächen aufsummierte Bedeckungskarte: die gesamte mechanische Wirkung, die jede Fläche im Lauf des Programms erfährt.

Referenzen

1. Hirt, C. W. & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
2. Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.