Dans un lave-vaisselle ou un lave-linge, la performance combine quatre variables : température, chimie, temps et action mécanique. Le levier que la conception peut maîtriser, et sur lequel le calcul apporte directement, c'est l'action mécanique.
Lave-vaisselle : la couverture d'aspersion
Les jets des bras rotatifs frappent les surfaces et décollent la salissure. La question critique est quelles surfaces restent sous un jet, et combien de temps.
Les difficultés :
- Effet d'ombre. Une assiette devant masque celle de derrière. La géométrie du panier et le schéma de chargement font donc partie de la performance.
- Vitesse de rotation du bras. Un bras plus lent séjourne plus longtemps en chaque point mais achève son tour plus tard. L'optimum est entre les deux.
- Disposition des trous. Le nombre, le diamètre et l'angle des trous fixent à la fois le débit et l'intensité d'impact. Plus de trous signifie moins d'énergie par jet.
- Température de l'eau et mousse. Elles influent sur le fait que le jet se disperse ou non avant d'atteindre la cible.
Un jet qui frappe une surface relève directement d'un problème de jet impactant — à ceci près qu'on y cherche la contrainte de cisaillement au lieu de l'échange thermique.
Lave-linge : un autre mécanisme
Ici le lavage ne vient pas des jets mais du fait que le tambour soulève et laisse retomber le linge, et du passage de la solution lessivielle à travers le textile. La question du calcul porte plutôt sur l'uniformité de mouillage et la circulation de l'eau : tout le linge est-il mouillé de la même façon, la lessive atteint-elle partout ?
La masse de linge est un milieu poreux qui résiste à l'écoulement et retient l'eau ; à mesure que le taux de charge augmente, la circulation devient plus difficile et la performance baisse.
Modélisation
Les deux problèmes comportent une surface libre et sont instationnaires. Voir la note sur l'écoulement multiphasique. Le bras rotatif et le tambour exigent une approche à frontières mobiles.
Le résultat recherché n'est pas un nombre unique mais une carte de couverture cumulée sur les surfaces : l'action mécanique totale que chaque surface reçoit au cours du cycle.
Références
- Hirt, C. W. & Nichols, B. D. (1981). Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
- Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48(2), 89–94.