Dans les réseaux de tuyauteries et de gaines, les pertes de charge des coudes sont généralement tirées de tableaux. Ces valeurs sont justes — pour un coude isolé alimenté par un écoulement uniforme.
Les tourbillons de Dean
Dans un conduit courbe, la force centrifuge pousse le fluide vers la paroi extérieure ; la continuité compense par deux cellules contrarotatives. Il en résulte une circulation secondaire superposée à l'écoulement axial, qui ne s'amortit pas avant des dizaines de diamètres en aval du coude.
Elle a deux conséquences :
La perte augmente. La circulation secondaire consomme elle aussi de l'énergie ; la perte totale dépasse la valeur tabulée du coude isolé.
L'écoulement aval est déformé. Ce qui sort d'un coude n'est pas uniforme. Un débitmètre placé juste après indique faux, un ventilateur subit un effet de système, un échangeur de chaleur subit un problème de distribution, et l'aspiration d'une pompe se dégrade.
Coudes en série
Si deux coudes se suivent, la perte totale n'est pas la somme des pertes individuelles. Dans le même plan, l'écoulement secondaire peut être renforcé ou annulé ; dans des plans différents, il apparaît un écoulement en rotation tridimensionnel et la perte augmente nettement. Additionner les valeurs des tableaux induit ici systématiquement en erreur — c'est l'un des cas les plus nets où la CFD rentabilise son coût en conception d'installation.
Une remarque de modélisation
L'écoulement secondaire est fait de composantes de vitesse normales à l'écoulement axial, et ces composantes sont faibles. Un maillage grossier ou un schéma du premier ordre les efface sans peine. Le maillage doit être suffisamment résolu dans la section et la solution doit être achevée au second ordre.
Côté turbulence, les modèles isotropes à deux équations rendent mal l'anisotropie d'un écoulement en rotation ; là où l'intensité de l'écoulement secondaire compte, un modèle aux tensions de Reynolds est plus réaliste [1]. La même limite vaut dans les séparateurs cyclones.
Références
- Launder, B. E., Reece, G. J. & Rodi, W. (1975). Progress in the development of a Reynolds-stress turbulence closure. Journal of Fluid Mechanics, 68(3), 537–566.
- Ferziger, J. H., Perić, M. & Street, R. L. (2020). Computational Methods for Fluid Dynamics, 4th ed. Springer. DOI: 10.1007/978-3-319-99693-6