Une flamme ne reste pas en place d'elle-même. Le front de flamme se fixe là où sa propre vitesse de propagation équilibre la vitesse d'arrivée du mélange. Si le mélange est rapide, la flamme est soufflée ; s'il est lent, elle remonte.
En pratique, c'est l'écoulement lui-même qui établit cet équilibre.
La zone de recirculation
Derrière l'accroche-flamme (aubes de giration, un cône, une marche) se forme une zone de recirculation à faible vitesse. Des produits de combustion chauds y sont retenus et allument sans cesse le mélange frais. C'est la veilleuse qui maintient la flamme en vie.
Les questions de conception tournent autour de cette zone : sa taille, le temps de séjour à l'intérieur, sa température et sa surface de contact avec le mélange frais.
Le nombre de swirl
Lorsqu'une giration axiale est imposée, une région de recirculation s'ouvre sur l'axe dès que le nombre de swirl dépasse un seuil — l'éclatement tourbillonnaire. C'est le mécanisme d'accrochage de flamme le plus répandu dans les brûleurs industriels.
Sous le seuil, il n'y a pas de recirculation stable et la flamme est exposée au soufflage. Bien au-dessus, la flamme devient trop courte, se plaque à la paroi et crée une surchauffe locale.
Difficultés de modélisation
L'écoulement en rotation est anisotrope. Les modèles isotropes à deux équations se trompent sur l'éclatement tourbillonnaire et sur la taille de la zone de recirculation ; un modèle aux tensions de Reynolds est nettement plus réaliste [1]. La même limite vaut dans les cyclones.
Le phénomène peut être instationnaire. La région d'éclatement tourbillonnaire oscille ; une solution stationnaire peine à converger, et c'est généralement un signal venu de la physique. Voir la note sur la convergence.
Extinction et allumage sont chimiques. Si la question est la limite de stabilité, un modèle de combustion fondé sur le mélange est insuffisant. Voir la note sur la modélisation de la combustion.
Le critère d'acceptation
Ce que l'on attend habituellement du calcul n'est pas de savoir s'il y a une flamme, mais quelle est la marge de stabilité : à quel excès d'air et à quelle charge le soufflage commence. On le trouve en balayant une plage, pas en calculant un point de fonctionnement unique.
Références
- Launder, B. E., Reece, G. J. & Rodi, W. (1975). Progress in the development of a Reynolds-stress turbulence closure. Journal of Fluid Mechanics, 68(3), 537–566.
- Magnussen, B. F. & Hjertager, B. H. (1977). On mathematical modeling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion. Symposium (International) on Combustion, 16(1), 719–729. DOI: 10.1016/S0082-0784(77)80366-4