Une question sépare les approches de la turbulence : les tourbillons sont-ils modélisés ou résolus ?
Quatre niveaux
RANS. Toutes les échelles turbulentes sont modélisées ; seul le champ moyen est résolu. La voie la moins chère et la plus répandue dans l'industrie. Suffisante pour les grandeurs moyennes — perte de charge, rendement, flux thermique total. Voir la note sur le modèle de turbulence.
URANS. Les mêmes modèles, résolus en instationnaire. Pertinent lorsqu'il existe un phénomène périodique nettement séparé de la turbulence (détachement tourbillonnaire, passage des aubes). Il ne résout pas la turbulence elle-même.
DES / hybrides. Se comporte comme RANS dans la couche limite et comme LES dans la zone décollée. La proposition de Spalart et de ses collaborateurs vise à éviter le coût de la résolution en proche paroi tout en résolvant les tourbillons après décollement [1]. Un bon équilibre là où le décollement gouverne.
LES. Les grands tourbillons sont résolus et seules les petites échelles sont modélisées ; l'approche de sous-maille de Smagorinsky est le premier exemple de cette famille [2]. Nécessaire pour des grandeurs telles que le mélange, le bruit et la fluctuation de température.
Le critère de décision
| Grandeur recherchée | Approche suffisante |
|---|---|
| Perte de charge, rendement, température moyenne | RANS |
| Force périodique, charge de passage d'aubes | URANS |
| Écoulement après décollement, sillage de véhicule, source de bruit aérodynamique | DES |
| Qualité de mélange, fluctuation de température, acoustique | LES |
Un avertissement sur le coût
LES et DES sont instationnaires et doivent accumuler des statistiques : aucun résultat n'est disponible tant que plusieurs temps de traversée n'ont pas été calculés et moyennés. Le coût total peut atteindre cent fois celui de RANS.
L'exigence de maillage est elle aussi de nature différente : en LES, le maillage fait partie du modèle — il fixe la frontière entre échelles résolues et modélisées. Pour cette raison, « l'indépendance au maillage » n'est pas définie en LES au sens qu'elle a en RANS, et la validation demande un soin particulier. Voir la note sur vérification et validation.
Références
- Spalart, P. R., Jou, W.-H., Strelets, M. & Allmaras, S. R. (1997). Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach. In Advances in DNS/LES, Greyden Press, Columbus, OH.
- Smagorinsky, J. (1963). General circulation experiments with the primitive equations. Monthly Weather Review, 91(3), 99–164. DOI: 10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2
- Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149