La difficulté propre au problème de la résistance d'un navire est celle-ci : la résistance de vague dépend du nombre de Froude, la résistance de frottement du nombre de Reynolds. Sur un modèle à échelle réduite, les deux ne peuvent être respectés simultanément. L'essai sur modèle se fait en similitude de Froude, et la composante de frottement est extrapolée séparément à l'échelle réelle par une procédure.
La CFD peut combler cet écart, car elle peut être résolue directement à l'échelle réelle. Le prix : la couche limite doit être résolue au nombre de Reynolds réel — ce qui fixe directement l'exigence de maillage.
Le cadre de l'ITTC
L'International Towing Tank Conference publie des procédures recommandées pour les applications CFD navales ; ces documents placent sur une base commune la définition du domaine, le maillage, la résolution et les étapes de vérification [1]. Suivre ce cadre n'est pas une préférence mais une nécessité pratique si l'on veut des résultats comparables.
Surface libre et assiette
Un problème naval est par définition un problème à surface libre, et il apporte deux difficultés supplémentaires :
Résoudre le système de vagues. Le sillage de Kelvin rayonne depuis la carène. Le maillage doit résoudre la longueur d'onde avec assez de cellules ; à résolution insuffisante, les vagues sont amorties numériquement et la résistance de vague ressort faible. Si aucune zone d'amortissement n'est ménagée du côté aval du domaine, les vagues se réfléchissent sur la frontière et corrompent la solution.
Liberté d'assiette et d'enfoncement. Un navire n'est pas bloqué ; quand la vitesse monte, il prend de l'assiette et s'enfonce. Verrouiller ces degrés de liberté donne la mauvaise résistance, surtout aux Froude élevés. Libérés, le problème devient un problème à frontières mobiles en couplage bidirectionnel : l'écoulement fixe la force, la force fixe l'attitude.
L'hélice : en eau libre ou derrière la carène ?
Pour une courbe en eau libre, un modèle périodique à canal unique en stationnaire suffit. Mais une hélice travaille dans le sillage de la carène, et l'écoulement qui lui parvient n'est pas uniforme. Le chargement de la pale fluctue au cours du tour, et la cavitation commence au maximum de cette fluctuation.
La question du rendement est donc peu coûteuse et celle de la cavitation et des vibrations coûteuse — cette dernière exige de résoudre l'interaction carène-hélice en instationnaire. Voir la note sur les machines tournantes et la note sur la cavitation.
Références
- International Towing Tank Conference. ITTC Recommended Procedures and Guidelines 7.5-03-02-03: Practical Guidelines for Ship CFD Applications. ITTC.
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H. & Raad, P. E. (2008). Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001. DOI: 10.1115/1.2960953