La donnée d'entrée la plus critique de l'analyse thermique d'un pack batterie est la quantité de chaleur que produit la cellule — et ce chiffre n'est pas constant. Le bilan énergétique de Bernardi, Pawlikowski et Newman sépare la production de chaleur de la cellule en deux parts [1] :
La part irréversible (joule). Elle provient de la résistance interne, croît avec le carré du courant et échauffe toujours.
La part réversible (entropique). Elle vient de la variation de la tension à circuit ouvert avec la température. Elle dépend de l'état de charge et peut changer de signe — autrement dit, sur certaines portions de la plage de charge, la cellule refroidit.
Un modèle bâti sur un unique chiffre fixe de watts par cellule se trompe sur l'histoire de température le long de la courbe de décharge. La production de chaleur devrait au minimum être définie en fonction de l'état de charge et du courant.
Le critère d'acceptation : la dispersion, pas le maximum
Deux critères doivent tenir ensemble :
- La température absolue doit rester dans la plage de fonctionnement du fabricant.
- La dispersion entre cellules doit être faible — une cible typique est de quelques degrés.
Le second est généralement le critère dominant. Des cellules qui travaillent à des températures différentes vieillissent à des rythmes différents, et comme la capacité du pack est fixée par sa cellule la plus faible, l'irrégularité de la distribution de température s'inscrit directement dans la durée de vie. Ce que l'analyse d'une batterie cherche est donc la distribution, non la moyenne.
Échelles de temps
Un pack a une grande inertie thermique ; le circuit de refroidissement répond en secondes tandis que le pack s'échauffe en minutes voire en heures. C'est un problème conjugué instationnaire classique, et résoudre intégralement le côté fluide à chaque pas est inutilement coûteux.
La grandeur recherchée est elle aussi instationnaire par définition : l'histoire de température au cours d'un cycle de charge rapide, le maximum atteint en fin de cycle de roulage. Voir la note sur stationnaire et instationnaire.
L'emballement est un autre problème
L'analyse du fonctionnement normal et celle de l'emballement thermique ne sont pas le même modèle. Dans l'emballement, la chaleur ne vient pas de l'électrochimie mais de réactions de décomposition ; elle croît exponentiellement avec la température et se situe des ordres de grandeur au-dessus du fonctionnement normal.
La question d'ingénieur n'est ici généralement pas « la cellule va-t-elle s'échauffer » mais « cela va-t-il se propager » : lorsqu'une cellule part en emballement, déclenche-t-elle sa voisine ? C'est un problème d'isolation et de chemin thermique, et la réponse réside dans la résistance thermique entre cellules et la géométrie des voies d'évent. Là où un dégazage intervient, le problème devient de surcroît compressible.
Références
- Bernardi, D., Pawlikowski, E. & Newman, J. (1985). A general energy balance for battery systems. Journal of the Electrochemical Society, 132(1), 5–12. DOI: 10.1149/1.2113792
- Modest, M. F. & Mazumder, S. (2021). Radiative Heat Transfer, 4th ed. Academic Press. ISBN 978-0-323-98406-5.